Subject

Линеарна алгебра и примени

Course Title

Линеарна алгебра и примени
Linear algebra and Applications

Code

F23L3W035

Study Programme

Компјутерски науки, Статистика и аналитика на податоци

Organizer of the study programme (unit, institute, department or division)

Faculty of Computer Science and Engineering

Degree level (first, second, third cycle)

Прв циклус

Academic year / semester

3 / Зимски

Number of ECTS credits

Teacher

Марија Михова, Весна Димитриевска Ристовска

Prerequisites for enrolling in the course

Дискретна математика или Дискретни структури 2 или Математика 2 или Избрани теми од математика

10.

Objectives of the course programme (competences)

Запознавање со концептите и методите на линеарната алгебра и како истите да се користат за рамислување и решавање на проблеми кои произлегуваат од компјутерските науки

11.

Course content

Линеарна геометрија: Вектори во R2 и R3, скаларен производ на вектори, агол меѓу два вектори, векторски производ на вектори, равенка на права и рамнина и примени. Матрици: Дефиниција и операции со матрици и својства. Специјални видови на матрици, транспонирана матрица, симетрични матрици, дијагонална матрица, инверзна матрица. Системи линеарни равенки. Гаусов метод за решавање на системи линеарни равенки. Множество решенија на системи линеарни равенки. Геометриска интерпретација на решение на систем од линеарни равенки. Елиминација со помош на матрици: Елементарни матрици, елиминациони матрици и пермутациони матрици. LU факторизација и примена за решавање на системи линеарни равенки. Редуциран скалест облик на матрица. Реални векторски простори: Дефиниција на вектроски простор, векторски потпростори. Линеарна независност, база и димензија на векторски простор. Векторски простори и хомогени системи, ранг на матрица и примени. Координати и промена на бази. Примена. Ортогонални бази во Rn и ортогонален комплемент. Линеарни трансформации, дефиниција и примери. Јадро и ранг на линеарна трансформација. Матрица на линеарна трансформација. Ортогонални проекции и примена. Детерминанти и својства. Сопствени вредности и сопствени вектори. Дијагонализација на матрица. Дијагонализација на симетрични матрица и примена. SV декомпозиција на матрици и примена.

12.

Learning methods

Предавања со користење на презентации, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски пакети), тимска работа, пример случаи, поканети гости предавачи, самостојна изработка и одбрана на проектна задача и семинарска работа.

13.

Total available time

6 ECTS x 30 hours = 180 hours

14.

Distribution of available time

30 + 45 + 15 + 0 + 90 = 180 часа

15.

Forms of teaching activities

15.1.	Lectures - theoretical instruction	30 hours
15.2.	Exercises (laboratory, auditory), seminars, teamwork	45 hours

16.

Other forms of activities

16.1.	Project assignments	0 hours
16.2.	Independent assignments	15 часови
16.3.	Home study	90 часови

17.

Assessment method

17.1.	Tests	0 points
17.2.	Seminar paper / project (presentation: written and oral)	0 points
17.3.	Activities and learning	20 бодови
17.4.	Final exam	80 бодови

18.

Grading criteria (points / grade)

up to 50 points	5 (five) (F)
from 51 to 60 points	6 (six) (E)
from 61 to 70 points	7 (seven) (D)
from 71 to 80 points	8 (eight) (C)
from 81 to 90 points	9 (nine) (B)
from 91 to 100 points	10 (ten) (A)

19.

Requirement for obtaining a signature and taking the final exam

Реализирани актибвности 15.2 и 16.1

20.

Language of instruction

Macedonian and English

21.

Method for monitoring the quality of teaching

internal evaluation and survey mechanism

22.

Literature

22.1.	Required literature 1. David C. Lay \| Linear Algebra and its Applications \| Addison-Wesley \| 2012 2. Jim Hefferon \| Linear Algebra \| http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra \| 2014 3. Bernard Kolman & David R. Hill \| Introductory Linear Algebra An Applied First Course 8/E \| Pearson Education International \| 2005
22.2.	Additional literature No. Author Title Publisher Year