Subject

Математика 3

Course Title

Математика 3
Mathematics 3

Code

F23L3W001

Study Programme

Софтверско инженерство и информациски системи, Software engineering and information systems

Organizer of the study programme (unit, institute, department or division)

Faculty of Computer Science and Engineering

Degree level (first, second, third cycle)

Прв циклус

Academic year / semester

3 / Зимски

Number of ECTS credits

Teacher

Александра Поповска Митровиќ, Билјана Тојтовска Рибарски, Илинка Иваноска, Марија Михова, Методија Јанчески, Наташа Илиевска, Верица Бакева

Prerequisites for enrolling in the course

—

10.

Objectives of the course programme (competences)

Да се воведат основните концепти од веројатност и статистичка анализа со дискусија на примените во компјутерските науки. Да се оспособат студентите за успешно следење на стручните предмети во кои се применуваат елементи од теорија на веројатност и статистика.

11.

Course content

1. Елементи од комбинаторика.
2. Експерименти и настани: множество елементарни настани, случајни настани, операции со настани Дефиниција и својства на веројатност. Класична дефиниција на веројатност.
3. Условна веројатност. Независност. Формула за тотална веројатност. Баесови формули.
4. Дискретни случајни променливи: дефиниција, примери, закон и функција на распределба. Познати распределби од дискретен тип (Бенулиева, биномна, рамномерна, Пуасонова)
5. Случајни променливи од апсолутно непрекинат тип: дефиниција, функција и густина на распределба. Познати распределби од апсолутно непрекинат тип (рамномерна, експоненцијална, гама, нормална Независност на случајни променливи дефиниции и примери
6. Бројни карактеристики: математичко очекување и дисперзија и нивни својства. Коваријанса и коефициент на корелација помеѓу две случајни променливи.
7. Централна гранична теорема. Позначајни распределби во статистика.
8. Елементи од статистика: популација и примерок, видови податоци, параметри и статистики.
9. Дескриптивни статистики (просек, дисперзија, стандардна девијација, медијана, подредени статистики, ранг, квантили, медијана).
10. Интервали на доверба за математичко очекување, дисперзија, веројатност на настан.
11. Тестирање на хипотези: грешка од прв и втор тип, моќ на тест, тест статистика, критичен домен. Тестови со едно обележје: тестови за вредност на математичко очекување, тест за вредност на веројатност на настан, тест за вредност на дисперзии.
12. Тестови со две обележја: тест за еднаквост на дисперзии, тест за еднаквост на математички очекувања. Непараметарски тестови за независност на две категориски обележја.

12.

Learning methods

Предавања со користење на презентации, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски

13.

Total available time

6 ECTS x 30 hours = 180 hours

14.

Distribution of available time

45 + 45 + 45 + 0 + 45 = 180 часа

15.

Forms of teaching activities

15.1.	Lectures - theoretical instruction	45 hours
15.2.	Exercises (laboratory, auditory), seminars, teamwork	45 hours

16.

Other forms of activities

16.1.	Project assignments	0 hours
16.2.	Independent assignments	45 hours
16.3.	Home study	45 hours

17.

Assessment method

17.1.	Tests	0 points
17.2.	Seminar paper / project (presentation: written and oral)	0 points
17.3.	Activities and learning	0 points
17.4.	Final exam	0 points

18.

Grading criteria (points / grade)

up to 50 points	5 (five) (F)
from 51 to 60 points	6 (six) (E)
from 61 to 70 points	7 (seven) (D)
from 71 to 80 points	8 (eight) (C)
from 81 to 90 points	9 (nine) (B)
from 91 to 100 points	10 (ten) (A)

19.

Requirement for obtaining a signature and taking the final exam

—

20.

Language of instruction

Macedonian and English

21.

Method for monitoring the quality of teaching

internal evaluation and survey mechanism

22.

Literature

22.1.	Required literature No. Author Title Publisher Year
22.2.	Additional literature No. Author Title Publisher Year