Subject
Математика 1
| 1. | Course Title |
Математика 1 Mathematics 1 |
||||||||||||
| 2. | Code | F23L2W002 | ||||||||||||
| 3. | Study Programme | Софтверско инженерство и информациски системи, Интернет, мрежи и безбедност, Информатичка едукација, Software engineering and information systems | ||||||||||||
| 4. | Organizer of the study programme (unit, institute, department or division) | Faculty of Computer Science and Engineering | ||||||||||||
| 5. | Degree level (first, second, third cycle) | Прв циклус | ||||||||||||
| 6. | Academic year / semester | 1 / Зимски | ||||||||||||
| 7. | Number of ECTS credits | 6 | ||||||||||||
| 8. | Teacher | Александра Поповска Митровиќ, Билјана Тојтовска Рибарски, Емил Станков, Методија Јанчески, Верица Бакева, Весна Димитриевска Ристовска, Весна Димитрова | ||||||||||||
| 9. | Prerequisites for enrolling in the course | — | ||||||||||||
| 10. | Objectives of the course programme (competences) | Предметот е од подршка и е неопходен за воведување на поимите за функција, лимес, извод и интеграли кои се неопходни во скоро сите предмети од повисоки години. | ||||||||||||
| 11. | Course content | 1. Дефиниција на функција. Својства на функции. Коренски функции. Функции дефинирани по делови. Oперации со функции (збир, разлика, производ, количник и композиција). 2. Растегнување, компресија, транслација и рефлексија на график на функција. Парни и непарни функции. Прави (равенка на права низ две точки, коефициент на правец). Фамилии од функции (степенски функции). 3. Полиноми, рационални функции, тригонометриски функции (дефиниција, период, график, домен). Инверзни функции (домен, ранг, определување на инверзна функција, услови за постоење на инверзна функција). 4. Експоненцијални и логаритамски функци (дефиниција, график, домен, ранг, експоненцијално и логаритамско растење). Лимеси (интуитивна дефиниција, определување на еднострани и двострани лимеси од график на функција). 5. Бесконечни лимеси и лимеси во бесконечност. Вертикална и хоризонтална асимптота. Пресметување на лимеси (основни лимеси, лимес од збир, разлика, производ, количник, лимеси од функции дефинирани по делови). 6. Непрекинатост на функции. Лимеси и непрекинатост на тригонометриски функции. 7. Дефиниција на извод. Тангента. Диференцијабилност. Техники на диференцирање (извод од константа, степенска функција, збир, разлика, производ, количник). 8. Изводи од тригонометриски функции. Верижно правило за извод од композиција на функции. Изводи од експоненцијални и логаритамски функции. Локална линеарна апроксимација. 9. Лопиталово правило. Примена на изводи: монотоност на функции. 10. Примена на изводи: конвексност и конкавност на функции, локални екстреми. Испитување на својства и скицирање на график на функција. 11. Интегрирање (проблем на плоштина, метод на правоаголници и метод на антиизвод). Неопределен интеграл. Интегрирање со замена. 12. Определен интеграл. Фундаментална теорема во калкулус. Парцијална интеграција. Несвојствени интеграли (само со бесконечни граници) |
||||||||||||
| 12. | Learning methods | Предавања со користење на презентации, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски | ||||||||||||
| 13. | Total available time | 6 ECTS x 30 hours = 180 hours | ||||||||||||
| 14. | Distribution of available time | 45 + 45 + 10 + 0 + 80 = 180 часа | ||||||||||||
| 15. | Forms of teaching activities |
|
||||||||||||
| 16. | Other forms of activities |
|
||||||||||||
| 17. | Assessment method |
|
||||||||||||
| 18. | Grading criteria (points / grade) |
|
||||||||||||
| 19. | Requirement for obtaining a signature and taking the final exam | — | ||||||||||||
| 20. | Language of instruction | Македонски | ||||||||||||
| 21. | Method for monitoring the quality of teaching | internal evaluation and survey mechanism | ||||||||||||
| 22. | Literature |
|
