Subject

Тополошка анализа на податоци

Course Title

Тополошка анализа на податоци
Topological Data Analysis

Code

SDP-I-13

Study Programme

Computer Science

Organizer of the study programme (unit, institute, department or division)

Faculty of Computer Science and Engineering

Degree level (first, second, third cycle)

Second cycle

Academic year / semester

9 / Winter

Number of ECTS credits

Teacher

—

Prerequisites for enrolling in the course

—

10.

Objectives of the course programme (competences)

Изучувањето на материјалот во овој курс има две цели: првата, да се даде вовед во оваа релативно нова област преку опишување на методите коишто се користат и нивните математички основи во алгебарската топологија.
Втората цел е да се применат методи од ТДА во обработка на реални податочни множества, на пример: во процес на класификација и машинско учење, и да се испита дали примената ќе резултира со подобрување на перформансите при класификација наспроти модели, кои што не ги вклучуваат овие тополошки карактеристики.

11.

Course content

1. Вовед во основни поими од топологија: симплицијални комплекси, симплицијална хомологија, кубни комплекси, перзистентна хомологија,Чех комплекси, Виеторис-Рипс комплекси, CW комплекси, филтрaција.
2. Осврт кон дигитална обработка на слики: перзистентни баркодови, перзистентни дијаграми, перзистентни слики, перзистентна хомологија на слики.
3. Експерименти за примена на методи од ТДА врз синтетички генерирани и реални податочни множества од области на економија, медицина, генетика, обработка на слики и др. со софтверски алатки од Python, R и други програмски јазици.

12.

Learning methods

Предавања поддржани со презентации преку слајдови, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски пакети), пример случаи, самостојна изработка и одбрана на проектна задача.

13.

Total available time

6 ECTS x 30 hours = 180 hours

14.

Distribution of available time

60 + 0 + 45 + 45 + 30 = 180 hours

15.

Forms of teaching activities

15.1.	Lectures - theoretical instruction	60 hours
15.2.	Exercises (laboratory, auditory), seminars, teamwork	0 hours

16.

Other forms of activities

16.1.	Project assignments	45 hours
16.2.	Independent assignments	45 hours
16.3.	Home study	30 hours

17.

Assessment method

17.1.	Tests	0 points
17.2.	Seminar paper / project (presentation: written and oral)	45 points
17.3.	Activities and learning	10 бодови
17.4.	Final exam	30 бодови

18.

Grading criteria (points / grade)

up to 50 points	5 (five) (F)
from 51 to 60 points	6 (six) (E)
from 61 to 70 points	7 (seven) (D)
from 71 to 80 points	8 (eight) (C)
from 81 to 90 points	9 (nine) (B)
from 91 to 100 points	10 (ten) (A)

19.

Requirement for obtaining a signature and taking the final exam

NULL

20.

Language of instruction

македонски

21.

Method for monitoring the quality of teaching

интерна евалуација и анкети

22.

Literature

22.1.	Required literature 1. Edelsbrunner, H.; Harer, JL. \| Computational Topology: An Introduction \| Amer Math Soc. Providence, RI \| 2010 2. Adams, J.F. \| Stable homotopy and generalized homology \| University of Chicago Press \| 2013
22.2.	Additional literature No. Author Title Publisher Year