Subject

Инженерска математика

Course Title

Инженерска математика
Mathematics for engineers

Code

F23L2W104

Study Programme

—

Organizer of the study programme (unit, institute, department or division)

Faculty of Computer Science and Engineering

Degree level (first, second, third cycle)

Прв циклус

Academic year / semester

3 / Зимски

Number of ECTS credits

Teacher

Весна Димитрова

Prerequisites for enrolling in the course

Калкулус 1 или Математика 1

10.

Objectives of the course programme (competences)

Предметот опфаќа методи за нумеричкото решавање на повеќе математички проблеми, како и примена на некои
позначајни математички трансформации во инженерството.

11.

Course content

Предавања:
1. Нумеричка математика - Приближни броеви: претставување и операции, Видови грешки (апсолутна и релативна грешка).
2. Нумеричка математика - Заокружување на приближни броеви: точни и значајни цифри.
3. Нумеричка математика - Грешки при пресметување вредности на функции од една независна променлива.
4. Нумеричка математика - Приближно решавање на нелинеарни равенки, Нумерички методи за решавање на системи линеарни равенки.
5. Нумеричка математика - Пресметувачки шеми за полиноми и нивна практична примена.
6. Нумеричка математика - Граници на интервал во кој се наоѓаат реалните корени на полиномните
равенки.
7. Математички трансформации - Комплексни броеви: дефиниција, својства, модул, аргумент,
8. Математички трансформации - Комплексни функции, Видови комплексни функции, Извод на комплексни функции, Коши- Риманови услови
9. Математички трансформации - Лапласова трансформација (дефиниција, егзистенција, својства), Инверзна Лапласова трансформација,
10. Математички трансформации - Методи за решавање на обични диференцијални равенки со Лапласова трансформација.
11. Математички трансформации - Фуриеви трансформации, Фуриеви редови.
12. Математички трансформации - Фуриев интеграл, Инверзна Фуриева трансформација.

Вежби:
1. Практични задачи со приближни броеви.
2. Примери за точни и значајни цифри.
3. Примери за грешки на елементарни функции.
4. Задачи и примери со различни нумерички методи.
5. Практични примери со пресметувачки шеми за полиноми.
6. Практични задачи со критериуми на Лагранж, Нутн, Декарт.
7. Практични примери и задачи.
8. Примери за комплексни функции.
9. Задачи со примена на Лапласова трансформација и Инверзна Лапласова трансформација.
10. Практични примери за решавање на обични диференцијални равенки со Лапласова трансформација.
11. Практични задачи за определување на Фуриеви трансформации за функции.
12. Практични задачи за определување на Инверзни Фуриеви трансформации за функции.

12.

Learning methods

Предавања, вежби, самостојна работа, проектни задачи, семинарски работи

13.

Total available time

6 ECTS x 30 hours = 180 hours

14.

Distribution of available time

30 + 45 + 15 + 15 + 75 = 180 часа

15.

Forms of teaching activities

15.1.	Lectures - theoretical instruction	30 hours
15.2.	Exercises (laboratory, auditory), seminars, teamwork	45 hours

16.

Other forms of activities

16.1.	Project assignments	15 часови
16.2.	Independent assignments	15 часови
16.3.	Home study	75 часови

17.

Assessment method

17.1.	Tests	10 бодови
17.2.	Seminar paper / project (presentation: written and oral)	15 бодови
17.3.	Activities and learning	10 бодови
17.4.	Final exam	70 бодови

18.

Grading criteria (points / grade)

up to 50 points	5 (five) (F)
from 51 to 60 points	6 (six) (E)
from 61 to 70 points	7 (seven) (D)
from 71 to 80 points	8 (eight) (C)
from 81 to 90 points	9 (nine) (B)
from 91 to 100 points	10 (ten) (A)

19.

Requirement for obtaining a signature and taking the final exam

реализирани 15 и 16

20.

Language of instruction

Macedonian and English

21.

Method for monitoring the quality of teaching

Механизам за интерна евалуација и анкети

22.

Literature

22.1.	Required literature 1. Глин Џејмс \| Математика на модерен инженеринг \| Македонско издание (Арс Ламина) \| 2009 2. H.Anton, I.Bivens, S.Davis \| Calculus \| Jon Wiley &Sons, INC \| 2002
22.2.	Additional literature No. Author Title Publisher Year